Baby Driver berkisah mengenai seorang pemuda yang dikenal dengan nama panggilan Baby (Ansel Elgort) dan ditinggal kedua orangtuanya setelah mereka mengalami kecelakaan fatal. Selain merenggut nyawa orangtuanya, kecelakaan tersebut turut mengganggu pendengaran Baby – yang membuatnya harus selalu mendengarkan musik melalui iPod-nya untuk mengurangi efek kerusakan pendengaran tersebut.
